解方程:(x^2-2x)^2-2(x^2-2x)-3=0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 16:41:44
这是八年级下册浙江版课时训练的一元二次方程(二)B组13题,要求过程!!!!无过程不给分!

x=3或x=-1 或x=1
解：如题，设y=x^2-2x
则原方程可化为y^2-2y-3=0
得(y-3)(y+1)=0
y=3或y=-1
x^2-2x=3或x^2-2x=-1
得x^2-2x-3=0或x^2-2x+1=0
解得x=3或x=-1 或x=1
明白了吧。。。。累死我了，嘿嘿。。。。

(x^2-2x)^2-2(x^2-2x)-3=0,
--->[(x^2-2x)+1][(x^2-2x)-3]=0,
--->(x^2-2x)+1=0,或(x^2-2x)-3=0
由(x^2-2x)+1=0，--->(x-1)^2=0,--->x=1
由(x^2-2x)-3=0,--->(x+1)(x-3)=0--->x=-1，或x=3

设x²-2x为t
t²-2t-3=0
求得t=3或-1
X²-2x=3或x²-2x=-1
求得x=3、-1、1